「サイトに重大なエラーがありました。」

「サイトに重大なエラーがありました。」という警告メッセージが表示されると、びっくりします。
重大なエラーとのことで、ログイン画面に入ることもできません。

で「BackWPup」プラグインを更新したのが原因でした。プラグインにBugが有った様です。プラグインを元通りに復活し、BackWPupを5.2.1にアップデートして解決しました。

「このサイトで重大なエラーが発生しました」エラーを解決する方法は、PHPの関数を少し追加したり、問題のあるプラグインを削除したりするだけで解決できます。

今回の場合は、プラグインを無効化して修正する方法で解決できました。

FTP またはホスティングサービスのコントロールパネルで提供されているファイルマネージャを使ってプラグインフォルダーをリセットすることもできます。この方法を使えば、プラグインオプションは保持されます。

FTP またはファイルマネージャーで、wp-contents フォルダー (ディレクトリ) に移動する
FTP またはファイルマネージャーで、”plugins” フォルダーの名前を “plugins_old ” などに変更する
WordPress 管理画面のプラグインページ (/wp-admin/plugins.php) にログインする。これで、プラグインが元の場所に見つからないため、すべて無効になる
FTP またはファイルマネージャーで、”plugins_old ” のフォルダー名を “plugins” に戻す
（プラグインを元通りに復活し、最新版にアップデートする）

この方法を使えば、プラグインオプションは保持されますが、プラグインを手動で再有効化する必要があります。